Ładowanie Konfiguracji Stylów. Proszę czekać...

793 75 1234      

 

Program kursów gimnazjalnych pokrywa się w 100% z podstawą programową przedmiotu matematyka wyznaczoną przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.

 

I. LICZBY WYMIERNE DODATNIE
Uczeń:

odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000);
dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub
     rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem                        kalkulatora);
zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na          ułamki zwykłe;
zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb;
oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne;
szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych;
stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym;                  w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.).
II. LICZBY WYMIERNE (DODATNIE I NIEDODATNIE)
Uczeń:
interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej;
wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x ≥ 3, x < 5;
dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne;
oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne.
III. POTĘGI
Uczeń:
oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych;
zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy             potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych);
porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi       o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych podstawach dodatnich;
zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach                           naturalnych;
zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a·10k, gdzie 1≤a< 10 oraz k jest liczbą całkowitą.
IV. PIERWIASTKI
Uczeń:
oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub            sześcianami liczb wymiernych;
wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka;
mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia;
mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia.
 V. PROCENTY
Uczeń:
oblicza procent danej liczby;
przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i od wrotnie;
oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu;
stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny         po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty         rocznej.
VI. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Uczeń:
opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami;
oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej;
dodaje i odejmuje sumy algebraiczne;
mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży         sumy algebraiczne;
wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias;
wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych.
VII. RÓWNANIA
Uczeń:
sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,                   w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi;
rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia           z dwiema niewiadomymi;
sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;
rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;
za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.
VIII. WYKRESY FUNKCJI
Uczeń:
zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych;
odczytuje współrzędne danych punktów;
odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji,         dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero;
odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów                       opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym);
oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu.
IX. STATYSTYKA OPISOWA I WPROWADZENIE DO RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA
Uczeń:
interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów;
wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł;
przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego;
wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych;
analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa                             prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia         orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.).
X. FIGURY PŁASKIE
Uczeń:
korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe;
rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu;
korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu                        styczności;
rozpoznaje kąty środkowe;
oblicza długość okręgu i łuku okręgu;
oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego;
stosuje twierdzenie Pitagorasa;
korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach;
oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów;
zamienia jednostki pola;
oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali;
oblicza stosunek pól wielokątów podobnych;
rozpoznaje wielokąty przystające i podobne;
stosuje cechy przystawania trójkątów;
korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych;
rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figu                               symetrycznych;
rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i                   środek symetrii figury;
rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta;
konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta;
konstruuje kąty o miarach 60°, 30°, 45°;
konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt;
rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności.
XI. BRYŁY
Uczeń:
rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe;
oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli                                     (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym);
zamienia jednostki objętości.